乱数の信憑性

定番といえば定番ですが、「乱数はどのくらい乱数なのか」です。タイトルを「何処かで見たな…」と思った人は、なかなか通です（笑）

基本的にコンピューターが作成する乱数というのは、ある意味では規則的なものです。たぶん。どのような規則なのかは、さっぱりわかりませんけど。

JavaScriptの時と同じように、「発生する値の分布」を調べてみました。それだけでは面白くなかったので、今回は「似たような値が連続して発生しないか」も調べてみました。ついでに（というか一度やってみたかったので）、結果を見やすくするため、出力をグラフにしてみました。

前者については、ほぼ均等に発生するようです。データ数が多いほどばらつきが少なくなります。

大量発生させるには不安が多いので、ローカルで試した「1,048,576回」の結果を載せておきます。ちなみに、画像は「png形式」です。一度使ってみたかったので…。

で、後者ですが、なかなか面白い結果になりました。

この結果をどう見ます？

と、思ったところで、「差」ではなく「どう動いたか」を見ることにしました。画面からはみ出るので「比率」は表示してませんが、以下の画像がその結果です。

三角ですね（笑）

やってみれば、「あ、そうか」という感じですが、まさかこんな結果になるとは思いませんでした。JavaScriptでも試してみる価値はあるかもしれません。

ソースコード

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#!/usr/bin/perl

#BEGIN{
#   print "Content-type: text/plainnn";
#   open(STDERR, ">&amp;STDOUT");
#   $|=1;
#}

$usr_title = 'テスト31';

require "tsenv.pl";
$G_image = "/x/nobu3/images/blue1.gif";

{
    printHeader($usr_title);
    printBodyHeader('<font face=times>Random Test</font>');

    srand(time()^($$+($$<<15)));

    randomTest(10, 2**4);
    randomTest(10, 2**8);
    randomTest(10, 2**12);

    printFooter();

    exit(0);
}

sub randomTest{
    my($len, $loopTimes) = @_;
    my @value = (); # 発生値格納用
    my @near = ();  # 発生値差格納用
    my $winH = 150; # 縦棒グラフの最大高さ
    my $eleW = 40;  # 縦棒グラフの各棒の幅
    my $winW = 400; # 横棒グラフの最大長さ
    my $eleH = 20;  # 横棒グラフの各棒の幅

# 配列初期化（無くても動くけど...）
    for($i=0;$i<$len;$i++){
        $value[$i] = 0;
        $near[$i]->[0] = 0;
    }

# 移動値用（上に同じ）
#   for($i=$len;$i<$len*2-1;$i++){
#       $near[$i]->[0] = 0;
#   }

# 乱数発生
# 1回目例外処理
    my $lst = int(rand(scalar(@value))); # 発生値比較用
    $value[$lst]++;
# 2回目以降処理
    for($i=1;$i<$loopTimes;$i++){
        my $now = int(rand(scalar(@value)));
        $value[$now]++;
        $near[abs($now-$lst)]->[0]++; # 前回との差をカウント
#       $near[$now-$lst+$len-1]->[0]++; # 前回との移動値をカウント
        $lst = $now;
    }

# 最小値、最大値
    my($min, $max) = ($loopTimes, 0);# 最小値、最大値初期化
    foreach(@value){
        $min = $_ if($_ < $min);
        $max = $_ if($max < $_);
    }

# 書式設定
    my $ws = $max / ($winW - 10); # 横グラフ表示用
    my $loopTimesN = divideNum($loopTimes);

    my $dif = $max - $min;
    my $difN = divideNum($dif);
    my $difP = sprintf "%.2f%%", $dif / $loopTimes * 100;

    my $maxN = divideNum($max);
    my $maxP = sprintf "%.2f%%", $max / $loopTimes * 100;

    my $minN = divideNum($min);
    my $minP = sprintf "%.2f%%", $min / $loopTimes * 100;

    foreach(@near){
        $_->[1] = divideNum($_->[0]);
        $_->[2] = sprintf "%.2f%%", $_->[0] / $loopTimes * 100;
    }

# まとめの出力
    Jprint(<<EOM);
<div class=box1>
<strong>データ数：$loopTimesN</strong>
<table border=1>
<tr><th>最大値<td align=right>$maxN<td align=right>$maxP
<tr><th>最小値<td align=right>$minN<td align=right>$minP
<tr><th>誤　差<td align=right>$difN<td align=right>$difP
</table>

<br>

EOM

# 各項目の出力
    Jprint(<<EOM);
<table border=1>
<caption>値の発生回数と比率</caption>
<tr>
<th>発生値
<th width=$winW>カウント数
<th>比率
<th>備考
EOM

    my $cnt = 0;
    foreach(@value){
        my $w = int($_ / $ws); # グラフ巾決定
        my $n = divideNum($_); # カウント数
        my $p = sprintf("%.2f%%", $_ / $loopTimes * 100); # 比率
        print <<EOM;
<tr><th>$cnt<td>
<img src="$G_image" width=$w height=$eleH alt="$n"><td align=right>
$p<td>
EOM
        if($min == $_){
            Jprint('最小');
        }elsif($max == $_){
            Jprint('最大');
        }else{
            print "<br>";
        }
        print "n";
        $cnt++;
    }
    print "</table>nn<br>nn";

# 発生値差
    print "<table border=1>n";
    Jprint("<caption>前回の発生値との差</caption>n<tr>n");
    my $nearmax = 0;
    foreach(@near){
        $nearmax = $_->[0] if $nearmax < $_->[0];
    }
    my $hs = $nearmax / ($winH - 10);
    Jprint("<th height=$winH>カウント数");
    foreach(@near){
        my $h = int($_->[0] / $hs);
        print qq(<td valign=bottom align=center><img src="$G_image" width=$eleW height=$h alt="$_->[1]">);
    }
    Jprint("<tr>n<th>前回との差");
    for($i=0;$i<$len;$i++){ print "<th>$i" }

# 移動値用
#   for($i=-($len-1);$i<$len;$i++){ print "<th>$i" }

    Jprint("n<tr>n<th>比率");
    print "<td align=right>$_->[2]" foreach(@near);
    print "n</table>nn<br>nn";

    print "</div>nn";
}

sub divideNum{
    my($num) = @_;
    1 while $num =~ s/(d+)(d{3})/$1,$2/;
    return $num;
}